Resol y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Resoleu y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu y=0 i y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y^{2}+6y=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-6±6}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$y=0$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-6±6}{2} quan ± és menys. Resteu 6 de -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Dividiu -12 per 2.

$$y=-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=0 y=-6$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Factor y^{2}+6y+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$y=0 y=-6$$