Resol y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Factoritzar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Sumeu 25 i 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{53} de -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5+\sqrt{53}}{2} per x_{1} i \frac{-5-\sqrt{53}}{2} per x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Calcula

$$y^{2}+5y-7$$