Resol y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

Resoleu y

$$y=-33$$

$$y=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu y.

$$y\left(y+33\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu y=0 i y+33=0.

$$y=0 y=-33$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y^{2}+33y=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 33 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 33^{2}.

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-33±33}{2} quan ± és més. Sumeu -33 i 33.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$y=0$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-33±33}{2} quan ± és menys. Resteu 33 de -33.

$$y=-\frac{66}{2}$$

Dividiu -66 per 2.

$$y=-33$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=0 y=-33$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+33y=0$$

Dividiu 33, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{33}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{33}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{33}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

Factor y^{2}+33y+\frac{1089}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

Resteu \frac{33}{2} als dos costats de l'equació.

$$y=0 y=-33$$