Resol y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Factoritzar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Sumeu 9 i 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{93} de -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+\sqrt{93}}{2} per x_{1} i \frac{-3-\sqrt{93}}{2} per x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Calcula

$$y^{2}+3y-21$$