Resol y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 12y als dos costats.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 12 per b i 10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Sumeu 144 i -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Dividiu -12+2\sqrt{26} per 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{26} de -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Dividiu -12-2\sqrt{26} per 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 12y als dos costats.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Resteu 10 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$y^{2}+12y=-10$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Sumeu -10 i 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Factor y^{2}+12y+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simplifiqueu.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Resoleu y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 12y als dos costats.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 12 per b i 10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Sumeu 144 i -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Dividiu -12+2\sqrt{26} per 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{26} de -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Dividiu -12-2\sqrt{26} per 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 12y als dos costats.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Resteu 10 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$y^{2}+12y=-10$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Sumeu -10 i 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Factor y^{2}+12y+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simplifiqueu.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$