Resol y^10*y^5

$$y ^ { 10 } \cdot y ^ { 5 }$$

Diferencieu y

$$15y^{14}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al producte

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del producte de dues funcions és la primera funció multiplicada per la derivada de la segona més la segona funció multiplicada per la derivada de la primera.

$$y^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$y^{10}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 10y^{10-1}$$

Simplifiqueu.

$$y^{10}\times 5y^{4}+y^{5}\times 10y^{9}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$5y^{10+4}+10y^{5+9}$$

Simplifiqueu.

$$5y^{14}+10y^{14}$$

Calcula

$$y^{15}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 10 i 5 per obtenir 15.

$$y^{15}$$