Resol y=Acosx+B

$$y = A \cos x + B$$

Resoleu A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$A\cos(x)+B=y$$

Resteu B en tots dos costats.

$$A\cos(x)=y-B$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\cos(x)A=y-B$$

Dividiu els dos costats per \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

En dividir per \cos(x) es desfà la multiplicació per \cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Resoleu A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$A\cos(x)+B=y$$

Resteu B en tots dos costats.

$$A\cos(x)=y-B$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\cos(x)A=y-B$$

Dividiu els dos costats per \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

En dividir per \cos(x) es desfà la multiplicació per \cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Resoleu B

$$B=-A\cos(x)+y$$