Resol y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Resoleu y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Passos per resoldre una equació lineal

Aïlleu la 360=6^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Aïlleu la 405=9^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{9^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multipliqueu 2 per 9 per obtenir 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Combineu 6\sqrt{10} i 18\sqrt{10} per obtenir 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multipliqueu 2 per 24 per obtenir 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Aïlleu la 810=9^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{9^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Aïlleu la 162=9^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{9^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multipliqueu 2 per 9 per obtenir 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Combineu 9\sqrt{10} i -18\sqrt{10} per obtenir -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multipliqueu 3 per -9 per obtenir -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combineu 48\sqrt{10} i -27\sqrt{10} per obtenir 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Assigneu y

$$y≔21\sqrt{10}$$