Resol y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Resoleu x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Passos per resoldre equacions radicals

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$x+y=y^{2}$$

Resteu y als dos costats de l'equació.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

En restar y a si mateix s'obté 0.

$$x=y^{2}-y$$

Resteu y de y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Resoleu y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Resoleu y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$