Resol y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Resoleu x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Passos per resoldre equacions radicals

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Afegiu 5 als dos costats.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Multipliqueu els dos costats per 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

En dividir per \frac{1}{2} es desfà la multiplicació per \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Dividiu y+5 per \frac{1}{2} multiplicant y+5 pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

En restar 1 a si mateix s'obté 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Resteu 1 de 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Resoleu y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$