Resol y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Resoleu x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Passos de solució

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Resteu \sqrt{-x^{2}} en tots dos costats.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Resteu yx als dos costats de l'equació.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Anul·leu -1 en tots dos costats.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{-x^{2}} elevat a 2 per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Expandiu \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Resteu y^{2}x^{2} en tots dos costats.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Torneu a ordenar els termes.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

En dividir per -y^{2}-1 es desfà la multiplicació per -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Dividiu 0 per -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=0$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=0$$

Substituïu 0 per x a l'equació y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. L'expressió no està definida.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

L'equació \sqrt{-x^{2}}=xy no té solucions.

$$x\in \emptyset$$

Resoleu y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$