Resol y=arctan(1-x^2)1/xdy

$$y = \arctan ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { 1 } { x } d y$$

Resoleu d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x}{\arctan(1-x^{2})}\text{, }&|x|\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$yx=\arctan(1-x^{2})\times 1dy$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\arctan(1-x^{2})\times 1dy=yx$$

Torneu a ordenar els termes.

$$dy\arctan(-x^{2}+1)=xy$$

L'equació té la forma estàndard.

$$y\arctan(1-x^{2})d=xy$$

Dividiu els dos costats per y\arctan(-x^{2}+1).

$$\frac{y\arctan(1-x^{2})d}{y\arctan(1-x^{2})}=\frac{xy}{y\arctan(1-x^{2})}$$

En dividir per y\arctan(-x^{2}+1) es desfà la multiplicació per y\arctan(-x^{2}+1).

$$d=\frac{xy}{y\arctan(1-x^{2})}$$

Dividiu xy per y\arctan(-x^{2}+1).

$$d=\frac{x}{\arctan(1-x^{2})}$$