Resol xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Sumeu 36 i 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{15} per 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{15} per 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Sumeu 6 i 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Sumeu 36 i 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{15} per 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{15} per 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Sumeu 6 i 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$