Resol x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Resoleu x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -56 per b i 64 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Eleveu -56 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Sumeu 3136 i -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

El contrari de -56 és 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu 56 i 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Dividiu 56+24\sqrt{5} per 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 24\sqrt{5} de 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Dividiu 56-24\sqrt{5} per 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Resteu 64 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Dividiu -56, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -28. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -28 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Eleveu -28 al quadrat.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Sumeu -64 i 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Factor x^{2}-56x+784. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Simplifiqueu.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Sumeu 28 als dos costats de l'equació.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$