Resol x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Passos de solució

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Torneu a ordenar l'equació per posar-la en forma estàndard. Situeu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Pel teorema de arrel racional, són totes les arrels racionals d'un polinomi en forma \frac{p}{q}, on p divideix el terme constant 4 i q divideix el coeficient principal 1. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.

$$x=-1$$

Pel teorema de Factor, x-k és un factor de cada arrel del polinomi k. Dividiu x^{3}-3x^{2}+4 entre x+1 per obtenir x^{2}-4x+4. Resoleu l'equació on el resultat és igual a 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -4 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Les solucions són les mateixes.

$$x=2$$

Llista de totes les solucions trobades.

$$x=-1 x=2$$