Resol x-2x-1+2x^2+x+2x+3-2x+2=0

$$x-2x-1+2 { x }^{ 2 } +x+2x+3-2x+2=0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$-x-1+2x^{2}+x+2x+3-2x+2=0$$

Combineu -x i x per obtenir 0.

$$-1+2x^{2}+2x+3-2x+2=0$$

Sumeu -1 més 3 per obtenir 2.

$$2+2x^{2}+2x-2x+2=0$$

Combineu 2x i -2x per obtenir 0.

$$2+2x^{2}+2=0$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$4+2x^{2}=0$$

Resteu 4 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$2x^{2}=-4$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Dividiu -4 entre 2 per obtenir -2.

$$x^{2}=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$-x-1+2x^{2}+x+2x+3-2x+2=0$$

Combineu -x i x per obtenir 0.

$$-1+2x^{2}+2x+3-2x+2=0$$

Sumeu -1 més 3 per obtenir 2.

$$2+2x^{2}+2x-2x+2=0$$

Combineu 2x i -2x per obtenir 0.

$$2+2x^{2}+2=0$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$4+2x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} quan ± és més.

$$x=\sqrt{2}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} quan ± és menys.

$$x=-\sqrt{2}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$