Resol x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos de solució

Resteu x als dos costats de l'equació.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Anul·leu -1 en tots dos costats.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculeu \sqrt{x^{2}-2x} elevat a 2 per obtenir x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-2x=0$$

El producte de dos nombres és igual a 0 si almenys un d'ells és 0. Com que -2 no és igual a 0, x ha de ser igual a 0.

$$x=0$$

Substituïu 0 per x a l'equació x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$0=0$$

L'equació \sqrt{x^{2}-2x}=x té una única solució.

$$x=0$$