Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=-7 ab=1\times 12=12
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+12. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 12 de producte.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Calculeu la suma de cada parell.
a=-4 b=-3
La solució és la parella que atorga -7 de suma.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Reescriviu x^{2}-7x+12 com a \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Simplifiqueu x al primer grup i -3 al segon grup.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Simplifiqueu el terme comú x-4 mitjançant la propietat distributiva.
x^{2}-7x+12=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Eleveu -7 al quadrat.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Multipliqueu -4 per 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Sumeu 49 i -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 1.
x=\frac{7±1}{2}
El contrari de -7 és 7.
x=\frac{8}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{7±1}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i 1.
x=4
Dividiu 8 per 2.
x=\frac{6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{7±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 7.
x=3
Dividiu 6 per 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4 per x_{1} i 3 per x_{2}.