Factoritzar
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Calcula
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Gràfic
Prova
Polynomial
x^2-7x+12
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=-7 ab=1\times 12=12
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+12. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 12 de producte.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Calculeu la suma de cada parell.
a=-4 b=-3
La solució és la parella que atorga -7 de suma.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Reescriviu x^{2}-7x+12 com a \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Simplifiqueu x al primer grup i -3 al segon grup.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Simplifiqueu el terme comú x-4 mitjançant la propietat distributiva.
x^{2}-7x+12=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Eleveu -7 al quadrat.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Multipliqueu -4 per 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Sumeu 49 i -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 1.
x=\frac{7±1}{2}
El contrari de -7 és 7.
x=\frac{8}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{7±1}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i 1.
x=4
Dividiu 8 per 2.
x=\frac{6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{7±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 7.
x=3
Dividiu 6 per 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4 per x_{1} i 3 per x_{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}