Factoritzar
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Calcula
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=11 ab=1\times 24=24
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+24. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,24 2,12 3,8 4,6
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 24 de producte.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Calculeu la suma de cada parell.
a=3 b=8
La solució és la parella que atorga 11 de suma.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Reescriviu x^{2}+11x+24 com a \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
x al primer grup i 8 al segon grup.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Simplifiqueu el terme comú x+3 mitjançant la propietat distributiva.
x^{2}+11x+24=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Eleveu 11 al quadrat.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Multipliqueu -4 per 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Sumeu 121 i -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 25.
x=-\frac{6}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±5}{2} quan ± és més. Sumeu -11 i 5.
x=-3
Dividiu -6 per 2.
x=-\frac{16}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±5}{2} quan ± és menys. Resteu 5 de -11.
x=-8
Dividiu -16 per 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -3 per x_{1} i -8 per x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}