Resol x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Resoleu x

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8,87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10,363445296$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 425x^{2} en tots dos costats.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Resteu 635x en tots dos costats.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Combineu x i -635x per obtenir -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Afegiu 39075 als dos costats.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -425 per a, -634 per b i 39075 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Eleveu -634 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Multipliqueu -4 per -425.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Multipliqueu 1700 per 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

Sumeu 401956 i 66427500.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 66829456.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

El contrari de -634 és 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Multipliqueu 2 per -425.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} quan ± és més. Sumeu 634 i 4\sqrt{4176841}.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

Dividiu 634+4\sqrt{4176841} per -850.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{4176841} de 634.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Dividiu 634-4\sqrt{4176841} per -850.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 425x^{2} en tots dos costats.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Resteu 635x en tots dos costats.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Combineu x i -635x per obtenir -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

Dividiu els dos costats per -425.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

En dividir per -425 es desfà la multiplicació per -425.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

Dividiu -634 per -425.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

Redueix la fracció \frac{-39075}{-425} al màxim extraient i anul·lant 25.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

Dividiu \frac{634}{425}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{317}{425}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{317}{425} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{317}{425} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

Sumeu \frac{1563}{17} i \frac{100489}{180625} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

Factor x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

Resteu \frac{317}{425} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$