Resol x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x+x^{2}} elevat a 2 per obtenir x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-x=0$$

El producte de dos nombres és igual a 0 si almenys un d'ells és 0. Com que -1 no és igual a 0, x ha de ser igual a 0.

$$x=0$$

Substituïu 0 per x a l'equació x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$0=0$$

L'equació x=\sqrt{x^{2}+x} té una única solució.

$$x=0$$