Resol x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu \frac{1}{4x} en tots dos costats.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Com que \frac{x\times 4x}{4x} i \frac{1}{4x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Feu les multiplicacions a x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Considereu 4x^{2}-1. Reescriviu 4x^{2}-1 com a \left(2x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 2x-1=0 i 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu \frac{1}{4x} en tots dos costats.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Com que \frac{x\times 4x}{4x} i \frac{1}{4x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Feu les multiplicacions a x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$4x^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu \frac{1}{4x} en tots dos costats.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Com que \frac{x\times 4x}{4x} i \frac{1}{4x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Feu les multiplicacions a x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{8} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{8} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$