Resol x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Resteu 32 en tots dos costats.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i -32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Sumeu 4 i 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dividiu -2+2\sqrt{33} per 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{33} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dividiu -2-2\sqrt{33} per 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Sumeu 32 i 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Resteu 32 en tots dos costats.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i -32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Sumeu 4 i 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dividiu -2+2\sqrt{33} per 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{33} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dividiu -2-2\sqrt{33} per 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Sumeu 32 i 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$