Resol x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{4-x^{2}} elevat a 2 per obtenir 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Substituïu 0 per x a l'equació x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$2=2$$

Substituïu -2 per x a l'equació x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Simplifiqueu. El valor x=-2 satisfà l'equació.

$$0=0$$

Llista de totes les solucions de x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$