Resol x+1divx=2

$$x+1 \div x=2$$

Resoleu x

$$x=1$$

Passos amb factorització

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+1=2x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+1=2x$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Per resoldre l'equació, el factor x^{2}-2x+1 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=1$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-1 b=-1$$

Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Reescriviu com a quadrat del binomi.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Per trobar la solució de l'equació, resoleu x-1=0.

$$x=1$$

Passos amb factorització per agrupació

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+1=2x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+1=2x$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx+1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-1 b=-1$$

Reescriviu x^{2}-2x+1 com a \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)$$

x al primer grup i -1 al segon grup.

$$x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Reescriviu com a quadrat del binomi.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Per trobar la solució de l'equació, resoleu x-1=0.

$$x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+1=2x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+1=2x$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

Sumeu 4 i -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=-\frac{-2}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+1=2x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+1=2x$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}-2x=-1$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

Sumeu -1 i 1.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=0 x-1=0$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=1$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=1$$