Resol xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Factoritzar

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Considereu xy^{3}-y^{2}+xy-1. Feu l'agrupació xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) i Excloeu-y^{2} de xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Simplifiqueu el terme comú xy-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. y^{2}+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Calcula

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$