Resol x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$-x^{2}+8x-7$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx-7. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=7 b=1$$

Reescriviu -x^{2}+8x-7 com a \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Simplifiqueu -x a -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Simplifiqueu el terme comú x-7 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Calcula

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Passos de solució

Combineu x i 7x per obtenir 8x.

$$8x-7-x^{2}$$