Resol x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combineu -2x i -3x per obtenir -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Sumeu 11 més 10 per obtenir 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Afegiu 5x als dos costats.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Combineu -5x i 5x per obtenir 0.

$$x^{2}+6=21$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$x^{2}=21-6$$

Resteu 21 de 6 per obtenir 15.

$$x^{2}=15$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combineu -2x i -3x per obtenir -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Sumeu 11 més 10 per obtenir 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Resteu 21 en tots dos costats.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Resteu 6 de 21 per obtenir -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Afegiu 5x als dos costats.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Combineu -5x i 5x per obtenir 0.

$$x^{2}-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} quan ± és més.

$$x=\sqrt{15}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\sqrt{15}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$