Resol x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -98 per a, 40000 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Multipliqueu 2 per -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-40000±40000}{-196} quan ± és més. Sumeu -40000 i 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Dividiu 0 per -196.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-40000±40000}{-196} quan ± és menys. Resteu 40000 de -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Redueix la fracció \frac{-80000}{-196} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Dividiu els dos costats per -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

En dividir per -98 es desfà la multiplicació per -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Redueix la fracció \frac{40000}{-98} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Dividiu 0 per -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Dividiu -\frac{20000}{49}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{10000}{49}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{10000}{49} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{10000}{49} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Factor x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Sumeu \frac{10000}{49} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$