Resol x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Resoleu x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Expresseu -\frac{1}{3}\left(-9\right) com a fracció senzilla.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multipliqueu -1 per -9 per obtenir 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Dividiu 9 entre 3 per obtenir 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combineu x i -\frac{1}{3}x per obtenir \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Per multiplicar -\frac{1}{3} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

La fracció \frac{-2}{9} es pot reescriure com a -\frac{2}{9} extraient-ne el signe negatiu.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Anul·leu 3 i 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combineu x i -\frac{2}{9}x per obtenir \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{9} per x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{9} per -4 per obtenir \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

La fracció \frac{-4}{9} es pot reescriure com a -\frac{4}{9} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Resteu \frac{1}{9}x en tots dos costats.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combineu \frac{7}{9}x i -\frac{1}{9}x per obtenir \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Com que -\frac{4}{9} i \frac{9}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Sumeu -4 més 9 per obtenir 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{3}{2}, la recíproca de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Per multiplicar \frac{5}{9} per \frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Redueix la fracció \frac{15}{18} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x=\frac{5}{6}$$