Resol x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Afegiu yc als dos costats.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

En dividir per -x es desfà la multiplicació per -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dividiu -x^{2}-y^{2}+cy per -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Resoleu c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Afegiu xa als dos costats.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

En dividir per -y es desfà la multiplicació per -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dividiu -x^{2}-y^{2}+xa per -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Afegiu yc als dos costats.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

En dividir per -x es desfà la multiplicació per -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dividiu -x^{2}-y^{2}+yc per -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Resoleu c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Afegiu xa als dos costats.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

En dividir per -y es desfà la multiplicació per -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dividiu -x^{2}+xa-y^{2} per -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$