Resol x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Combineu -5x i 2x per obtenir -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Combineu -3x i -x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Resteu -2 de 1 per obtenir -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -4 per b i -3 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Sumeu 16 i 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} quan ± és més. Sumeu 4 i 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Dividiu 4+2\sqrt{7} per 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{7} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Dividiu 4-2\sqrt{7} per 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Combineu -5x i 2x per obtenir -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Combineu -3x i -x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Sumeu 1 més 2 per obtenir 3.

$$x^{2}-4x=3$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Sumeu 3 i 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$