Resol x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Calcula

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu x+2 per x+2 per obtenir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+4 per cada terme de l'operació x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combineu -4x i 4x per obtenir 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combineu 4x^{2} i 2x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Expandiu

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Passos de solució

Multipliqueu x+2 per x+2 per obtenir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+4 per cada terme de l'operació x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combineu -4x i 4x per obtenir 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combineu 4x^{2} i 2x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$