Resol x(3x^2)+x(x)-x(2)=

$$x ( 3 x ^ { 2 } ) + x ( x ) - x ( 2 ) =$$

Calcula

$$x\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$x^{3}\times 3+xx-x\times 2$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{3}\times 3+x^{2}-x\times 2$$

Multipliqueu -1 per 2 per obtenir -2.

$$x^{3}\times 3+x^{2}-2x$$

Factoritzar

$$x\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Considereu 3x^{2}+x-2. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3x^{2}+ax+bx-2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -6 de producte.

$$-1,6 -2,3$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

La solució és la parella que atorga 1 de suma.

$$a=-2 b=3$$

Reescriviu 3x^{2}+x-2 com a \left(3x^{2}-2x\right)+\left(3x-2\right).

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(3x-2\right)$$

Simplifiqueu x a 3x^{2}-2x.

$$x\left(3x-2\right)+3x-2$$

Simplifiqueu el terme comú 3x-2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$