Resol x(2x-9)-3x*(x-5)=0

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Combineu 2x^{2} i -3x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Combineu -9x i 15x per obtenir 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-x+6\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -x+6=0.

$$x=0 x=6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Combineu 2x^{2} i -3x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Combineu -9x i 15x per obtenir 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 6 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±6}{-2} quan ± és més. Sumeu -6 i 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±6}{-2} quan ± és menys. Resteu 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Dividiu -12 per -2.

$$x=6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=6$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Combineu 2x^{2} i -3x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Combineu -9x i 15x per obtenir 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 6 per -1.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-6x=0$$

Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=6 x=0$$