Resol xy^2+zy+y=0

$$x { y }^{ 2 } +zy+y=0$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z+1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu zy en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$xy^{2}+y=-zy$$

Resteu y en tots dos costats.

$$xy^{2}=-zy-y$$

Torneu a ordenar els termes.

$$xy^{2}=-yz-y$$

L'equació té la forma estàndard.

$$y^{2}x=-yz-y$$

Dividiu els dos costats per y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=-\frac{y\left(z+1\right)}{y^{2}}$$

En dividir per y^{2} es desfà la multiplicació per y^{2}.

$$x=-\frac{y\left(z+1\right)}{y^{2}}$$

Dividiu -y\left(1+z\right) per y^{2}.

$$x=-\frac{z+1}{y}$$

Resoleu y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\frac{z+1}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$