Resol x*(x+5)=150

$$x \times (x+5)=150$$

Resoleu x

$$x=-15$$

$$x=10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+5.

$$x^{2}+5x=150$$

Resteu 150 en tots dos costats.

$$x^{2}+5x-150=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 5 per b i -150 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-150\right)}}{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-150\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -150.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+600}}{2}$$

Sumeu 25 i 600.

$$x=\frac{-5±\sqrt{625}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 625.

$$x=\frac{-5±25}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±25}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 25.

$$x=\frac{20}{2}$$

Dividiu 20 per 2.

$$x=10$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±25}{2} quan ± és menys. Resteu 25 de -5.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Dividiu -30 per 2.

$$x=-15$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=10 x=-15$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+5.

$$x^{2}+5x=150$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=150+\frac{25}{4}$$

Sumeu 150 i \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{625}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{25}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=10 x=-15$$