Resol x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

Resoleu x

$$x=-17$$

$$x=5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Resteu 85 en tots dos costats.

$$x^{2}+12x-85=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 12 per b i -85 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

Sumeu 144 i 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 484.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±22}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 per 2.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±22}{2} quan ± és menys. Resteu 22 de -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

Dividiu -34 per 2.

$$x=-17$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=-17$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

Sumeu 85 i 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

Factor x^{2}+12x+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simplifiqueu.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=-17$$