Resol x*left(x+3right)=18

$$x \times \left( x+3 \right) = 18$$

Resoleu x

$$x=-6$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+3.

$$x^{2}+3x=18$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$x^{2}+3x-18=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 3 per b i -18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -18.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

Sumeu 9 i 72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 81.

$$x=\frac{-3±9}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±9}{2} quan ± és més. Sumeu -3 i 9.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±9}{2} quan ± és menys. Resteu 9 de -3.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Dividiu -12 per 2.

$$x=-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-6$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+3.

$$x^{2}+3x=18$$

Dividiu 3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

Sumeu 18 i \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Resteu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-6$$