Resol x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Calcula

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Passos de solució

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar \frac{4}{5} per \frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar \frac{8}{25} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Diferencieu x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Per multiplicar \frac{4}{5} per \frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Per multiplicar \frac{8}{25} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Multipliqueu 3 per \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$