Resol x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Calcula

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Passos de solució

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

La fracció \frac{-2}{5} es pot reescriure com a -\frac{2}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar \frac{4}{5} per -\frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

La fracció \frac{-8}{25} es pot reescriure com a -\frac{8}{25} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar -\frac{8}{25} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

La fracció \frac{-24}{125} es pot reescriure com a -\frac{24}{125} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Diferencieu x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

La fracció \frac{-2}{5} es pot reescriure com a -\frac{2}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Per multiplicar \frac{4}{5} per -\frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

La fracció \frac{-8}{25} es pot reescriure com a -\frac{8}{25} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Per multiplicar -\frac{8}{25} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

La fracció \frac{-24}{125} es pot reescriure com a -\frac{24}{125} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Multipliqueu 3 per -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$