Resol x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Factoritzar

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Passos de solució

Reescriviu x^{8}-y^{8} com a \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Considereu x^{4}-y^{4}. Reescriviu x^{4}-y^{4} com a \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Considereu x^{2}-y^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Calcula

$$x^{8}-y^{8}$$