Resol x^6y^6-x^3y^3

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x^{3}y^{3}.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Considereu x^{3}y^{3}-1. Reescriviu x^{3}y^{3}-1 com a \left(xy\right)^{3}-1^{3}. La diferència dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Calcula

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$