Resol x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{1}{x}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu -10 a -3 per obtenir 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i -1 per obtenir -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i -7 per obtenir -1.

$$x^{-1}$$

Diferencieu x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu -10 a -3 per obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i -1 per obtenir -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i -7 per obtenir -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Resteu 1 de -1.

$$-x^{-2}$$