Resol x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -7 per b i 12 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{7±1}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=4 t=3$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$