Resol x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Factoritzar

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -6 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. 3 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

Considereu x^{3}+3x^{2}+3x+2. Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 2 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. -2 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}+x+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

Calcula

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$