Resol x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -6 per b i -27 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{6±12}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=9 t=-3$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Resoleu x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -6 per b i -27 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{6±12}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=9 t=-3$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$x=3 x=-3$$