Resol x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Considereu x^{2}-2x-35. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-35. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -35 de producte.

$$1,-35 5,-7$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

La solució és la parella que atorga -2 de suma.

$$a=-7 b=5$$

Reescriviu x^{2}-2x-35 com a \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

x al primer grup i 5 al segon grup.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-7 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Calcula

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$