Resol x^4-1

$$x ^ { 4 } - 1$$

Factoritzar

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Passos de solució

Reescriviu x^{4}-1 com a \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Calcula

$$x^{4}-1$$