Resol x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Factoritzar

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Passos de solució

Considereu x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} com a polinomi sobre la variable x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Troba un factor del formulari x^{k}+m, on x^{k} divideix el al amb el més alt poder x^{4} i m divideix el factor constant 14y^{4}. Un factor d'aquest tipus és x^{2}+7y^{2}. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Calcula

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$